已知函数 F(x)=—a^2/x+a+1/2的定义域为〔m,n〕，其中a不等于0，0＜m＜n

已知函数 F(x)=—a^2/x+a+1/2的定义域为〔m,n〕，其中a不等于0，0＜m＜n
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已知函数 F(x)=—a^2/x+a+1/2的定义域为〔m,n〕，其中a不等于0，0＜m＜n
⑴：证明：F(x)在〔m,n〕内是单调增函数；
⑵：如果函数F(X)的值域也是〔m,n〕，试求常数a的取值范围；
⑶：称n－m为区间〔m,n〕的长度，试写出问题⑵中区间〔m,n〕的长度g(a)的最大值。已知函数 F(x)=—a^2/x+a+1/2的定义域为〔m,n〕，其中a不等于0，0＜m＜n
⑴：证明：F(x)在〔m,n〕内是单调增函数；
⑵：如果函数F(X)的值域也是〔m,n〕，试求常数a的取值范围；
⑶：称n－m为区间〔m,n〕的长度，试写出问题⑵中区间〔m,n〕的长度g(a)的最

已知函数 F(x)=—a^2/x+a+1/2的定义域为〔m,n〕，其中a不等于0，0＜m＜n
⑴：证明：F(x)在〔m,n〕内是单调增函数；
⑵：如果函数F(X)的值域也是〔m,n〕，试求常数a的取值范围；
⑶：称n－m为区间〔m,n〕的长度，试写出问题⑵中区间〔m,n〕的长度g(a)的最